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直线l与抛物线y2 4x
设
抛物线
c:y^2=
4x
,F为C的焦点,经过点F的
直线l与
C相交于A.B两点。
答:
(1)AB方程是y=x-1,代入y^2=
4x
x^2-2x+1=4x x^2-6x+1=0 x1+x2=6 故AB=X1+X2+P=6+2=8 (2)设
直线
AB的方程是y=k(x-1)k^2(x-1)^2=4x k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x1x2=1,x1+x2=(2k^2+4)/k^2=2+4/k^2 y1
y2
=k^2[(x1-1)(x2-1)]=k^2(...
斜率为2的
直线L
经过
抛物线y2
=
4x
的焦点,且
与抛物线
相交于A、B两点...
答:
y
=
4x
的焦点为(1,0),∴
直线
方程为y=x-1,代入
抛物线
方程有:(x-1)=4x 即x-6x 1=0,设两交点的横坐标分别为x1和x
2
,则:x1 x2=6,x1x2=1 ∴(x1-x2)=(x1 x2)-4x1x2=32 ∴|x1-x2|=4√2 ∴|AB|=|x1-x2|/cos45°=8 这是完全平方式展开的啊,初中知识 (x1 x...
在平面直角坐标系xoy中,
直线L与抛物线y
^=
4x
相交于不同的A,B两点_百度...
答:
2)令
直线L
: y=kx+b,带入
抛物线
方程(kx+b)^2=
4x
,整理得x^2-((4-2kb)/k^2)x+b^2/k^2=0;根据根与系数的关系,x1*x2=b^2/k^2,x1+x2=(4-2kb)/k^2;y1*
y2
=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1*x2+kb(x1+x2)+b^2=b^2+(4-2kb)*kb/k^2+b^2=4kb/K^2;所以x1x2...
设
抛物线
C:
y2
=
4x
的焦点为F,
直线l
过F且与C交于A,B两点,若|AF|=3|BF|...
答:
∵
抛物线
C方程为
y2
=
4x
,可得它的焦点为F(1,0),∴设
直线l
方程为y=k(x-1)代入抛物线方程消去x,得k4y2?y?k=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1+y2=4k,y1y2=-4…(*)∵|AF|=3|BF|,∴y1+3y2=0,可得y1=-3y2,代入(*)得-2y2=4k且-3y22=-4,消去y2得k...
已知
抛物线
C:y^2=
4x
,F是C的焦点,过点F的
直线l与
C相交于A、B两点。(1...
答:
1)由题意,F(1,0)设
直线
:x=y+1 y²=
4x
x=y+1 y²-4y-4=0 设A(x1,y1)B(x2,
y2
)y1+y2=4, y1y2=-4 cos(OA,OB)=OA·OB/|OA||OB|=(x1x2+y1y2)/√(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2)=(y1y2)^2/16+y1y2/√[(y1y2)^4/16^2+(y1y2)^2+(y1y2)^...
已知
抛物线
C:
y2
=
4x
的焦点F,过F的
直线l与
C相交于A,B两点,若AB的垂直平...
答:
直线l和
坐标轴不垂直,设l的方程为 x=my+1 (m≠0),代入
抛物线
方程可得
y2
-4my-4=0,∴y1+y2=4m,y1•y2=-4.∴AB的中点坐标为D(2m2+1,2m),弦长|AB|=m2+1|y1-y2|=4(m2+1).又直线l′的斜率为-m,∴直线l′的方程为 x=-1my+2m2+3.过F的
直线l与
C相交于...
在平面直角坐标系xoy中,
直线L与抛物线y
^=
4x
相交于不同的A,B两点_百度...
答:
1)
抛物线
的焦点为(1,0),y=k(x-1),带入k^2(x-1)^2=
4x
,整理得x^2-(2+4/k^2)+1=0,根据根与系数的关系,x1*x2=1;x1+x2=2+4/k^2;y1*
y2
=k^2(x1-1)(x2-1)=k^2(x1*x2-x1-x2+1)=-4,所以OA*OB=-3 2)令
直线L
:y=kx+b,带入抛物线方程(kx+b)^2=4x,...
...与抛物线C:y^2=
4x
.问k为何值时,
直线l与抛物线
C 有两个交点,一个交点...
答:
解: 联立解两个方程,再 利用判别式解出结果。[k(x+1)}^2=
4x
.k^2x^2+2k^2x+k^2=4x.k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0.判别式△=(2k^2-4)^2-4(k^2)*k^2.△=4k^4-16k^2+16-4k^4.=-16k^2+16.当 △>0,|k|<1. 即-1<k<1时,
直线l与抛物线
C有两个交点;△=0....
给定
抛物线
C:
y2
=
4x
,F是C的焦点,过点F的
直线l与
C交于A,B两点,O为坐标原...
答:
x^
2
-(m^2+n^2)x+(mn)^2+
y
^2-2(m+n)y+4mn=0 所求圆方程是: x^2+y^2-6x-4y-3=0 (2) 由(1)
l
方程 2x-(m+n)y+2mn=0 mn=-1 又由|FA|=2|FB| 得 2m=-2(2n)即 m+2n=0 解得 n=(√2)/2 或n=-(√2)/2 m+n=(m+2n)-n=-(√2)/2 或m+n=(√2...
已知
抛物线
C,Y^2=
4X
的焦点为F,过F点的
直线L与
C相交于A,B,若AB等于16/...
答:
F(1,0),准线:x=-1,设
L
:
y
=k(x-1),带入
Y
^
2
=
4X
得k^2*x^2-2(k^2+2)x+k^2=0,此方程两根x1、x2是两交点横坐标,由
抛物线
定义知AB=AF+BF=A、B到准线距离的和=x1+x2+2,x1+x2=16/3-2=10/3,应用韦达定理,2(k^2+2)=10/3*k^2,解得k=根号3或k=-根号3...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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